Δευτέρα, 20 Ιουνίου 2011

Σταγονες βροχης.



Καποτε ενα μικρο κοριτσι με ανησυχο πνευμα ρωτησε "Γιατι οι σταγονες της βροχης δεν ειναι ποτέ τοσο μεγαλες οσο το κεφαλι μου?" Η φιλη της απαντησε "Κοιτα αν ηταν τοσο μεγαλες θα δυσκολευομασταν να κραταμε την ομπρελα.".

Το ερωτημα ομως παραμενει.
Ισως οι σταγονες της βροχης που πεφτουν απο τα συννεφα ειναι μικρες επειδη δεν εχουν αρκετο χρονο μεσω συσσωματωσης με αλλες, να μεγαλωσουν τοσο πολυ. Αν ομως απο ενα αεροστατο ή ενα ψηλο κτιριο ριξουμε ενα δοχειο νερο ολο μαζι, θα δουμε οτι δεν φτανει ποτέ ως συνολο αυτη η ποσοτητα νερου αλλά φτανει παντοτε με τη μορφη ξεχωριστων σταγονων.
Επομενως κατι καθοριζει το τελικο μεγεθος των σταγονων της βροχης.

Αυτο το κατι ειναι η επιφανειακη ταση. Για να χωρισουμε στη μεση μια σταγονα κατα μηκος του "ισημερινου" της(Σχημα 1) θα χρειαστει να ασκησουμε μια δυναμη Fσ ιση με το γινομενο του μηκους του ισημερινου 2πr και ενος παραγοντα σ που ονομαζεται συντελεστης επιφανειακης τασης.
Ο σ εχει διαστασεις δυναμης προς μηκος και για το νερο ειναι ισος με 0.05 N/m εως 0.08 N/m.



Σκεφτειτε την σαμπρελα μεσα σε μια μπαλα ποδοσφαιρου. Η ταση της σαμπρελας η οποια σε καθε σημειο ειναι εφαπτομενικη στην επιφανεια της, δημιουργει ακτινικες δυναμεις που κατευθυνονται προς το κεντρο της μπαλας και εξισορροπουν την υπερπιεση του αεριου. Στην περιπτωση μιας υγρης σταγονας η επιφανειακη ταση εχει αποτελεσμα μια εσωτερικη υπερπιεση γνωστη ως πιεση Laplace.(Βεβαια η αναλογια αυτη δεν ειναι ακριβης. Η επιφανειακη ταση στην σταγονα και αντιθετα με ο,τι συμβαινει στη μπαλα δεν σχετιζεται πρακτικα με την ακτινα της).

Εξαιτιας αυτων των δυναμεων, μια σταγονα υγρο σε συνθηκες ελλειψης βαρους (πχ σε ενα διαστημικο οχημα σε τροχια) διατηρει σφαιρικο σχημα. Απο την αλλη πλευρα μια σταγονα τοποθετημενη πανω στη στεγνη επιφανεια ενος τραπεζιου αποκτα πεπλατυσμενο σχημα. Πχ μπορει να το δειτε αυτο μετα απο μια βροχη με μια δροσοσταλιδα πανω σε ενα φυλλο.
Με τον ιδιο ακριβως τροπο μια σταγονα βροχης που πεφτει με σταθερη ταχυτητα παιρνει πεπλατυσμενο σχημα λογω της αντιστασης του αερα.
Με λιγα λογια η αντισταση του αερα αλλαζει τη μορφη της σταγονας και η αλλη δυναμη,- η επιφανειακη ταση-, θελει να την επαναφερει στο σφαιρικο σχημα. Επομενως η ισοτητα αυτων των 2 δυναμεων μας παρεχει μια προσεγγιση της ταξης μεγεθους των μεγιστων διαστασεων μιας σταγονας που πεφτει με σταθερη ταχυτητα.

Η ομαλη κινηση λοιπον της σταγονας μας υπαγορευει οτι η δυναμη της αντιστασης του αερα ισουται με το βαρος της. Επομενως:


(το ~= σημαινει περιπου ισο, σε ταξη μεγεθους ισο δηληδη)

οπου Ρν η πυκνοτητα του νερου.
Λυνοντας ως προς r εχουμε:


Παραλειψαμε τον ορο ριζα του (6/4) καθως αυτο που ψαχνουμε εδω ειναι μια προσεγγιστικη λυση και την απαντηση στο ερωτημα τι ταξη μεγεθους θα εχουν περιπου οι σταγονες και γιατι δεν γινονται μεγαλες οσο πχ το κεφαλι μας.

Αν αντικαταστησουμε με τα αριθμητικα δεδομενα g = 10 m/s^2 , σ ~= 0.06 N/m , Ρν = 1000 kg/m^3 προκυπτει:


2.5 χιλιοστα δηλαδη περιπου ειναι η μεγιστη ακτινα τους, δηλαδη 5 χιλιοστα ή μισο εκατοστο ειναι περιπου η μεγιστη διαμετρος που μπορουν να αποκτησουν οι σταγονες.

Και πραγματι το συνηθεστερο μεγεθος ειναι περιπου αυτο, χωρις βεβαια να λειπουν και πιο ακραιες περιπτωσεις οπου οι σταγονες ειναι μεγαλυτερες αλλά παντα σε αυτη την ταξη μεγεθους(ακτινα μικροτερη του ενος εκατοστου περιπου).


Βιβλιογραφια:
Περιοδικο QUANTUM Μαιος/Ιουνιος 1994.

Σάββατο, 18 Ιουνίου 2011

Ποσο μικροι ειμαστε....

Ενα ωραιο animation που βρηκα.
Και δειχνει το πόσο μικροι πραγματικα ειμαστε σε αυτον τον κοσμο....
Ποσο μικρος και ασημαντος(?) ειναι ο ανθρωπος.
Ουτε καν μυρμηγκια.





Το ερωτηματικο στο ασημαντος σηκωνει μεγαλη συζητηση γιατι ισως και να μην ειμαστε τοσο ασημαντοι αφου εχουμε φτασει σε τετοιο βαθμο πολυπλοκοτητας ωστε να ειμαστε σε θεση να τα καταλαβαινουμε ολα αυτα, να εχουμε δει και να βλεπουμε τον κοσμο και τα αστρα και να μελεταμε τον κοσμο και τα αστρα καθως και να ξερουμε το μεγεθος τους.

Παρασκευή, 17 Ιουνίου 2011

Στατιστικα θερμοκρασιων - Θεσσαλονικη (Μίκρα) 1973-2011.



Παρακατω θα παρουσιαστουν διαγραμματα που εχουν την θερμοκρασιακη διακυμανση της μεσης θερμοκρασιας για καθε μηνα ενος ετους απο το 1973 εως το 2011(Μαιος) για την περιοχη της Μίκρας(αεροδρομιο). Τα στοιχεια προφανως παρθηκαν απο το αεροδρομιο της Μίκρας στην Θεσσαλονικη. Επισης εκτός απο την μεση θερμοκρασια παρουσιαζονται και η μεση μεγιστη θερμοκρασια για καθε μηνα καθως και η μεση ελαχιστη.

Επισης με μπλε χρωμα ειναι σχεδιασμενος ο μεσος ορος των αντιστοιχων θερμοκρασιων για το χρoνικο διαστημα 1973-2011, με λιγα λογια η μεση κλιματικη τιμη.
Ενω με πρασινο χρωμα ειναι σχεδιασμενη μια ευθεια που δειχνει την γραμμικη ταση της θερμοκρασιας.

Οπως θα γινει αμεσως αντιληπτο η μεση θερμοκρασια για καθε μηνα, παρουσιαζει συνεχη και διαρκη αυξηση και μαλιστα σχετικως μεγαλη!
Η αυξηση δεν ειναι τοσο μεγαλη τον χειμωνα ή την ανοιξη αλλά κυριως τους καλοκαιρινους μηνες. Οπου η κατασταση γινεται συνεχως και πιο αφορητη.

Η δε μεση μεγιστη θερμοκρασια(δηλαδη ο μεσος ορος των μεγιστων θερμοκρασιων) παρουσιαζει και αυτη ανοδο αλλά πολυ μικροτερη.

Το μεγαλο θεμα ειναι με την μεση ελαχιστη θερμοκρασια(δηλαδη ο μεσος ορος των ελαχιστων θερμοκρασιων) οπου σε καθε μηνα παρουσιαζει τρομερη ανοδο για το χρονικο διαστημα 1973-2011!!!! Το θεμα ειναι ενα δράμα σχετικα με τις ελαχιστες θερμοκρασιες.
Οπου και στο καλοκαιρι η θερμοκρασια δεν πεφτει χαμηλα πλεον και παραμενει σε υψηλα επιπεδα, αλλά και τους χειμωνες δεν κανει πλεον ουτε κατα διανοια οσα κρυα εκανε παλιοτερα.



Παμε πρωτα με τις μεσες θερμοκρασιες:





























Μετα εχουμε τις μεσες μεγιστες θερμοκρασιες:




























Και τελος ιδου και οι μεσες ελαχιστες θερμοκρασιες:
Προσεξτε την κολοσσιαια ταση ανοδου που εχουν ολοι σχεδον οι μηνες!!


























Ολα αυτα βεβαια ειναι ενα μικροσκοπικο μόνο λιθαρακι στα δεδομενα που υπαρχουν και που δειχνουν την παγκοσμια θερμανση που υφισταται και υπαρχει και βιωνουμε εδω και πολλα πολλα χρονια. Οποιον μετεωρολογικο σταθμο σχεδον και να πιασεις, σε Ελλαδα ή οχι, τα δεδομενα θα ειναι αμειλικτα. Αυξηση της θερμοκρασιας. Θερμανση!
Συνεχως χωρις σταματημο. Περυσι η Μοσχα ενιωσε τον χειροτερο καυσωνα ολων των εποχων της με θερμοκρασιες ανηκουστες για αυτην που επεμεναν παρα παρα πολλες μερες. Παραπανω απο μηνα! Η Ελλαδα ειχε ενα απο τα πιο θερμα ετη για τα τελευταια 60 χρονια. Και παλιοτερα ειχαμε καυσωνες αλλά ειχαμε και κρυους χειμωνες. Ή καποιους μηνες κρυους. Τωρα? Μόνο πανω απο τα κλιματικα.

Συμφωνα με την ΝΑΣΑ η μεση θερμοκρασια της γης εχει ανεβει 0.6 °C τα τελευταια 30 χρονια και 0.8 °C τα τελευταια 100 χρονια.
Επισης το 2010 ηταν μαζι με το 2005 το θερμοτερο ετος απο το 1880 που υπαρχουν ακριβεις καταγραφες(instrumental data).
Την τελευταια δεκαετια ειχαμε επισης 5 ετη που ηταν τα θερμοτερα της τελευταιας 130ετιας(1880 εως σημερα) και ηταν τα ετη 2002, 2003, 2006, 2007 και 2009.
Το 1998 μπαινει αναμεσα σε αυτα και στα 2010 και 2005 και καταλαμβανει την 3η θεση των θερμοτερων ετων τα τελευταια 130 χρονια!


Δηλαδη 7 απο τα τελευταια 10 ετη, ηταν τα θερμοτερα της τελευταιας 130ετιας!! Δράμα η κατασταση!!!!

Να και το διαγραμμα της ΝΑΣΑ απο το 1880 εως σημερα. Ειναι φυσικα φανερο το τι συμβαινει. Η ΠΑΓΚΟΣΜΙΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗ ειναι σαφης! Πιο σαφης δεν γινεται.




Και να ενα διαγραμμα θερμοκρασιας και παλι με οργανα(θερμομετρα) και οχι εκτιμησεις κλπ, για την Ευρωπη. Οπου δειχνει την διαφορα θερμοκρασιας σε καθε ετος απο την μεση τιμη της μεσης θερμοκρασιας για το χρονικο διαστημα 1850-1899.



Και παλι αναμφισβητητα φαινεται το τι συμβαινει. Μαλιστα ενα χαρακηριστικο για την θερμοκρασια της Ευρωπης ειναι οτι οι χειμωνες φαινονται να εχουν μεγαλυτερες διαφορες και η αυξηση της θερμοκρασιας τους ειναι υψηλοτερη απο την αντιστοιχη αυξηση των καλοκαιριων.

Δυστυχως λοιπον η παγκοσμια θερμοκρασια ανεβαινει ασταματητα και ολοι σχεδον πλεον οι επιστημονες το δεχονται αυτο. Πως θα μπορουσαν να κανουν διαφορετικα οταν το 99.999 % των στοιχειων το δειχνει αυτο?
Το θεμα ειναι που οφειλεται αυτη?

Οφειλεται στους φυσιολογικους κυκλους της γης και μόνο?
Οφειλεται στον ανθρωπο και στις εκπομπες διοξειδιου του ανθρακα(CO2) που παραγει σε τεραστιες ποσοτητες ετσι ωστε επηρεασε το ευαισθητο κλιμα της γης?
Οφειλεται και στα 2 παραπανω? Πόσο στο ενα και πόσο στο αλλο αραγε?

Ερωτηματα που δεν ξερουμε και δεν γνωριζουμε να απαντησουμε και που το καθενα απο αυτα στην καταφατικη του απαντηση εχει υποστηρικτες. 3 ομαδες υπαρχουν.
Αυτοι που πιστευουν οτι η παγκοσμια θερμανση που παρατηρειται οφειλεται στον ανθρωπο σχεδον αποκλειστικα(και μαλλον ειναι οι περισσοτεροι), αυτοι που πιστευουν οτι οφειλεται στην φυση και μόνο και η 3η μικροτερη ομαδα ειναι αυτοι που πιστευουν οτι ο ανθρωπος συμβαλει μεν στην αυξηση αλλά ακομα και χωρις τις εκπομπες CΟ2 του ανθρωπου, η θερμοκρασια θα αυξανοταν και απλως ο ανθρωπος κανει την κατασταση λιγο χειροτερη.

Το τι ισχυει και ποιος εχει δικιο δεν το ξερουμε.
Το θεμα ειναι οτι, αν ισχυει οτι ο ανθρωπος επηρεαζει με τις εκπομπες CO2 το κλιμα και αυξανει την θερμοκρασια λογω αυτου, τοτε το μεγαλο θεμα ειναι να μην εχουμε περασει το σημειο του μη-γυρισμου(tipping point). Γιατι αν το εχουμε περασει τοτε ακομα και να σταματησουμε τις εκπομπες διοξειδιου του ανθρακα θα ειναι ανωφελο και η θερμοκρασια θα συνεχισει να ανεβαινει. Το κλιμα και ο καιρος οπως τον ξεραμε θα αλλαξει δραματικα και η ζωη θα γινει δυσκολοτερη σε πολλες πολλες χωρες.

Το διακινδυνευουμε λοιπον? Ως τωρα ναι....

Τρίτη, 14 Ιουνίου 2011

Δεικτης θερμοκρασιακης δυσφοριας - Heat Index

Ο δεικτης θερμοκρασιακης δυσφοριας ή αλλιως δεικτης δυσφοριας ή αλλιως δεικτης θερμοτητας(αδοκιμος όρος) ή αλλιως Heat Index (HI) ειναι ενα δεικτης που συνδιαζει την θερμοκρασια του αερα (υπο σκια που (κακως) λεμε) και την σχετικη υγρασια του αερα ετσι ωστε να δωσει μια εκτιμηση της θερμοκρασιας που αισθανεται ο ανθρωπος καθως και της επικινδυνοτητας που υπαρχει στην ανθρωπινη υγεια με το να βρισκεται το ατομο σε περιβαλλον με αυτο τον δεικτη HI.

Το ανθρωπινο σωμα αποβαλλει την περιττη θερμικη του ενεργεια μεσω θερμοτητας, με την διαδικασια του ιδρωτα που παραγεται στο δερμα και της εξατμισης αυτου ωστε να "απορροφαει" την θερμικη ενεργεια απο το σωμα και ετσι το σωμα να δροσιζεται. Οσο μεγαλυτερη σχετικη υγρασια ομως υπαρχει τοτε η διαδικασια της εξατμισης γινεται δυσκολοτερη και ο ρυθμος εξατμισης μειωνεται. Οποτε λιγοτερος ιδρωτας εξατμιζεται και ετσι το σωμα μπορει να "ψυχθει" δυσκολοτερα.
Επισης οσο πιο μεγαλη ειναι η θερμοκρασια του αερα τοτε τοσο μεγαλυτερη ειναι η δυσκολια που το σωμα εκπεμπει θερμικη ενεργεια προς το περιβαλλον και μαλιστα στην θερμοκρασια των 36.5 °C με 37 °C περιπου και πανω, το περιβαλλον ειναι που μεταφερει θερμικη ενεργεια προς το ανθρωπινο σωμα, με αποτελεσμα αυτο να χρειαζεται αμεσα την απορριψη αυτης ωστε να παραμεινει στις φυσιολογικες του τιμες θερμοκρασιας, οποτε αναγκαζεται να ιδρωσει για να το κανει.

Το HI(δεικτης δυσφοριας λογω θερμοκρασιας) ειναι μια διαφοροποιημενη θερμοκρασια που εχει εξαχθει πειραματικα και αντιστοιχει σε διάφορες καταστασεις και δειχνει το πόσο "ανεκτο" ειναι το περιβαλλον που εχει αυτες τις συνθηκες θερμοκρασιας και σχετικης υγρασιας δηλαδη αυτον τον δεικτη HI.

Μπορει να βρεθει με βαση τον ακολουθο προσεγγιστικο τυπο:
Για θερμοκρασια αερα ιση με Τ,
Σχετικη υγρασια ιση με RH, εχουμε:



με a1 = -42.379 , a2 = 2.04901523 , a3 = 10.14333127 , a4 = -0.22475541
a5 = -6.83783·10^−3 , a6 = -5.481717·10^−2 , a7 = 1.22874·10^−3
a8 = 8.5282·10^−4 , a9 = -1.99·10^−6.




Ενας ακριβεστερος τυπος ειναι ο εξης και υπολογιζεται υστερα απο τον πολλαπλασιασμο των πινακων:


Ενας χρησιμος πινακας που κατασκευαζεται απο τον τελευταιο τυπο και δινει τον δεικτη δυσφοριας για διαφορους συνδιασμους θερμοκρασια-σχετικης υγρασιας, καθως και τις επιπτωσεις στον ανθρωπινο οργανισμο ειναι:

Κυριακή, 12 Ιουνίου 2011

Θερμοκρασιες wet bulb και dew point. Υπολογισμοι.

Η θερμοκρασια wet bulb θερμοδυναμικως οριζεται ως η θερμοκρασια που μια ποσοτητα αερα θα αποκτησει, εαν ψυχθει αδιαβατικα υπο σταθερη πιεση με την εξατμιση (υγρου) νερου σε αυτον(αερα), εως οτου να κορεστει απο υδρατμους, και ολη η λανθανουσα θερμοτητα κατα την εξατμιση να δωθει απο την ποσοτητα του αερα.

Η θερμοκρασια αυτη ειναι ιδιαιτερως σημαντικη και παρολο τον ολιγον φαινομενικα ανουσιας σημασιας ορισμο, εχει ιδιαιτερη σημασια στα διαφορα φαινομενα, πχ στην χιονοπτωση.
Η θερμοκρασια wet-bulb ή αλλιως θερμοκρασια υγρου θερμομετρου ουσιαστικα δινει την θερμοκρασια που θα εχει ενα θερμομετρο υδραργυρου πχ, εαν τυλιξουμε την βαση του εκει που ειναιι ο υδραργυρος με εναν βρεγμενο πανι και επιταχυνουμε την εξατμιση (ωστε να παρουμε σαφεστερη μετρηση) με εναν ανεμιστηρα.
Το θερμομετρο σε αυτη την περιπτωση θα δειχνει μικροτερη θερμοκρασια απο ενα κανονικο θερμομετρο λογω εξατμισης(το νερο σε υγρη μορφη του πανιου εχει μικροτερη κινητικη ενεργεια απο το νερο σε μορφη αεριου(υδρατμος-πχ ο αερας γυρω μας περιεχει υδρατμους-αυτο ειναι που μετραμε αλλωστε με την υγρασια/σχετικη υγρασια κλπ)), οποτε αφου κατα την εξατμιση παιρνουμε περισσοτερους υδρατμους (νερου) αρα παμε απο υγρο νερο σε αεριο νερο, θα εχουμε αυξηση της κινητικης ενεργειας των μοριων του νερου για να συμβει αυτη η αλλαγη φασης. Φυσικα αυτη την ενεργεια την παιρνουν απο το περιβαλλον(απο τον αερα) και αρα η ενεργεια του περιβαλλοντος(αερα) μικραινει οποτε αφου η θερμοκρασια δειχνει απλως το ποση κινητικη ενεργεια εχει ενα σωμα, αρα και η θερμοκρασια του αερα θα μικρυνει.

Η θερμοκρασια υγρου θερμομετρου εχει αμεση σχεση με το αν το χιονι που πεφτει πανω θα επιβιωσει ή οχι πεφτοντας στο εδαφος. Και ειναι αυτη που μας δειχνει καθαρα το αν θα λιωσει το χιονι ή θα παραμεινει υπο μορφη στερεου νερου, δηλαδη χιονιου.

•Αν λοιπον η wet-bulb θερμοκρασια Tw, ειναι μικροτερη ή ιση με μηδεν βαθμους Κελσιου τοτε το χιονι δεν λιωνει.
•Αν ειναι μεγαλυτερη τοτε λιωνει, αν και πολυ συντομα αν συνεχισει να χιονιζει λογω της εξατμισης και εξαχνωσης του χιονιου, το περιβαλλον ψυχεται περισσοτερο, πεφτει η θερμοκρασια του αερα οποτε πεφτει και η Tw, φτανει στους 0 °C οποτε το χιονι "πιανει".

Να και πως παει η πιθανοτητα πειραματικα(και οχι θεωρητικα) να "πιανει" το χιονι σε σχεση με την Tw του αερα χαμηλα(πχ 2 μετρα απο το εδαφος):



Φαινεται καθαρα οτι η πιθανοτητα για χιονι ειναι σχεδον σιγουρη, 98 % περιπου για θερμοκρασια Tw αερα χαμηλα, ιση με 0 °C.

Απο αυτο φαινεται οτι για να χιονισει αλλά και να το πιασει δεν ειναι αναγκη η θερμοκρασια του αερα να ειναι ανρητικη ή μηδεν βαθμους Κελσιου!

Συνηθως τα διαφορα μοντελα καιρου υπολογιζουν/προβλεπουν την θερμοκρασια στα 2 μετρα πανω απο το εδαφος. Οποτε και οι υπολογισμοι μας βρισκουν την Tw για 2 μετρα απο το εδαφος.
Ομως το χιονι πεφτει στο εδαφος και το εδαφος εχει δικη του θερμοκρασια και ειναι συνηθως (και ανα λογα με την επιφανεια φυσικα) μεγαλυτερη του αερα ψηλοτερα, πχ στα 2 μετρα. Πχ ειδικα οι επιφανειες απο τσιμεντο, πισσα κλπ κρατανε μεσα τους μεγαλα ποσα θερμικης ενεργειας. Οποτε αρχικα ακομη και αν η Tw ειναι 0 °C στα 2 μετρα ή και 10 εκατοστα ακομα πανω απο το εδαφος, υπαρχει ενα στρωμα αερα γυρω απο το εδαφος, περιπου 2 εκατοστων που εχει την θερμοκρασια του εδαφους και ειναι μεγαλυτερη απο το στρωμα αερα πανω απο αυτο, οποτε σε αυτο το στρωμα αερα του εδαφους η Tw θα ειναι μεγαλυτερη των μηδεν βαθμων Κελσιου αρα το χιονι ενω θα πεφει ως χιονι(στερεο) στο εδαφος θα λιωνει. Σιγα σιγα ομως καθως ολο και περισσοτερο χιονι πεφτει, το λιωσιμο και η εξατμιση αυτη του χιονιου(λιωσιμο και μετα εξατμιση) θα κατεβαζει την θερμοκρασια του μικρου αυτου στρωματος αερα κοντα στο εδαφος και θα φτασει καποια στιγμη με Tw = 0 °C οποτε και το χιονι θα πιανει στο εδαφος και δεν θα λιωνει. Βεβαια το εδαφος θα συνεχισει να δινει θερμικη ενεργεια μεσω θερμοτητας στο χιονι που θα εχει πιασει πανω του, αλλά καποια στιγμη θα σταματησει.

Συνηθως τα μοντελα υπολογιζουν την θερμοκρασια στα 2 μετρα πανω απο το εδαφος οποτε για να βρουμε αν θα χιονισει και θα πιασει ή οχι ή εστω να εχουμε μια καλη εκτιμηση αυτου θα πρεπει να βρουμε την wet bulb (Tw) στο εδαφος.
Συνηθως το εδαφος στο τσιμεντο ή στην πισσα σε μια πολη εχει απο 2 εως και 4 βαθμους παραπανω απο τον αερα οποτε αρχικα η θερμοκρασια την οποια λαμβανουμε υποψη για να βρουμε την θερμοκρασια Tw ειναι κατα καποιους βαθμους μεγαλυτερη. Η υγρασια απο την αλλη ειναι περιπου η ιδια οποτε στους υπολογισμους μας λαμβανουμε την υγρασια/σχετικη υγρασια που δινουν τα μοντελα. Τα μοντελα δινουν επισης την θερμοκρασια του dew point(Td)(σημειο δροσου) και μπορουμε και μεσω αυτου να βρουμε την Tw.

Για να βρεθει η Tw μιας ποσοτητας αερα, αρκει να ξερουμε την Τ, θερμοκρασια αυτου καθως και την σχετικη υγρασια RH.

Το ιδιο και για to Td(dew point temperature-σημειο δροσου δηλαδη).

Επισης η Tw, βρισκεται ξεροντας τα Τ και Td.


Συμβολισμοι:
Τ: θερμοκρασια αερα(θερμοκρασια ξηρου θερμομετρου) σε βαθμους Κελσιου
Τd: σημειο δροσου - θερμοκρασια dew point σε βαθμους Κελσιου
Tw: wet bulb - θερμοκρασια υγρου θερμομετρου σε βαθμους Κελσιου
RH: σχετικη υγρασια (πχ 0.72 για 72% σχετικη υγρασια)
P: ατμοσφαιρικη πιεση σε hPa (mbar).

Αρχικα να δουμε πως υπολογιζεται το Td(σημειο δροσου) εχοντας ως γνωστα τα Τ και RH.
Ισχυει:


Οπου ln(x) συμβολιζει τον φυσικο λογαριθμο(με βαση το e) του x.



Υπολογισμος Tw εχοντας ως γνωστα τα Τ και RH και P.
Ισχυει:

Οπου e ειναι ο αριθμος του Euler (e ~= 2.7 1828 1828 459045....).

H "φοβερη" αυτη εξισωση δεν εχει αναλυτικη λυση αλλά μπορει ευκολα να λυθει με λιγη αριθμητικη αναλυση με την μεθοδο Newton-Raphson πχ ωστε να βρεθει η τιμη της Wet-bulb.



Υπολογισμος Tw εχοντας ως γνωστα τα Τ και Td και P.
Ισχυει:


Το ιδιο και εδω με την χρηση της Newton-Raphson.